已知tanα=
4
3
，且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=
4
3
，且α為第一象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=
4
3
，且α為第一象限角，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
3
5
，sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
則原式=-sinα-cosα=-
7
5
．
故答案為：-
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），設(shè)x1，x2（x1≠x2）為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若|x1|+|x2|=2，求實(shí)數(shù)b的最大值；
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f（x）-a（x-x1），求證：
|g(x)|
a
-
3
4
a2-a≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x+（4+a）
x
+4≤0有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差數(shù)列，則{an}的前8項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1，則其公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=51，Sn=240，n＞3，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的離心率為
 
．

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