已知tanα=
4
3
，且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=
4
3
，且α為第一象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα與sinα的值，原式利用誘導公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=
4
3
，且α為第一象限角，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
3
5
，sinα=
1-cos2α
=
4
5
，
則原式=-sinα-cosα=-
7
5
．
故答案為：-
7
5
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax2+2bx-a2（a＞0），設x1，x2（x1≠x2）為函數(shù)f（x）的兩個零點．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若|x1|+|x2|=2，求實數(shù)b的最大值；
（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f（x）-a（x-x1），求證：
|g(x)|
a
-
3
4
a2-a≤
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式x+（4+a）
x
+4≤0有解，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差數(shù)列，則{an}的前8項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1，則其公比q為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=51，Sn=240，n＞3，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個正數(shù)a，b，c滿足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，則
b
a
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案