若關(guān)于x的不等式x+（4+a）
+4≤0有解，則a的取值范圍是
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用參數(shù)分類法將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用基本不等式的解法即可得到結(jié)論．
解答：
解：要使不等式有意義，則x≥0，
當(dāng)x=0時(shí)，4≤0不成立，
∴x≠0，
則此時(shí)不等式等價(jià)為（4+a）
≤-（4+x），
即4+a≤
-=-(+)，
當(dāng)x＞0時(shí)，
+≥2=4，當(dāng)且進(jìn)行
=，即x=4時(shí)取等號，
∴
-(+)≤-4，
∴要使不等式有解，則4+a≤-4，
即a≤-8，
故答案為：（-∞，-8]．
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的應(yīng)用，利用參數(shù)分類法以及基本不等式是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對正整數(shù)n，設(shè)x
n是關(guān)于x的方程nx
3+2x-n=0的實(shí)數(shù)根，記a
n=[（n+1）x
n]（n=2，3…），（符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.5]=-3，[5]=5），
（1）求a
3的值；
（2）計(jì)算：
（a
2+a
3+…+a
2016）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)a，b，c滿足abc=1，求（a+2）（b+2）（c+2）的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x+2；則不等式f（x）-x
2≥0的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα=
，且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
橢圓
+
=1的上，下頂點(diǎn)分別為A
1，A
2，左頂點(diǎn)為B
1，左焦點(diǎn)為F
1，若直線A
1F
1交直線A
2B
1于點(diǎn)D，則cos∠B
1DF
1=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三角形ABC，AB=2，
AC=BC，那么三角形ABC面積的最大值為
．
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