下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（x2cosx）′=-2xsinx
C、（3x）′=3xlog3e
D、（log2x）′=
1
xln2
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算公式和運算法則進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：A．（x+
1
x
）′=1-
1
x2
，∴A錯誤．
B．（x2cosx）′=-2xsinx-x2sinx，∴B錯誤．
C．（3x）′=3xln3，∴C錯誤．
D．（log2x）′=
1
xln2
，正確．
故選：D．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
m
+
y2
m-2
=1表示的曲線為橢圓；命題q：方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下程序運行后的輸出結(jié)果為（　　）
A、21B、13C、17D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，橢圓離心率e=
3
-1，以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，則∠F1MF2=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+1在x=0處的切線的斜率是（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且AF⊥BF，弦AB中點M在準(zhǔn)線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、
2
2
3
D、
2
2

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