函數(shù)y=
cosx-2
cosx-1
的值域?yàn)?div id="me849dk" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用分離變量法把y=
cosx-2
cosx-1
等價(jià)轉(zhuǎn)化為y=1-
1
cosx-1
，再由余弦函數(shù)的值域能求出y=
cosx-2
cosx-1
的值域．
解答： 解：y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
，
∵-1≤cosx≤1，∴-2≤cosx-1≤0，
∴cosx-1是分母，∴-2≤cosx＜0，
∴當(dāng)cosx-1=-2時(shí)，函數(shù)y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
取最小值1-
1
-2
=
3
2
，
當(dāng)cosx-1→0時(shí)，函數(shù)y=
cosx-2
cosx-1
=1-
1
cosx-1
→最大值+∞，
∴函數(shù)y=
cosx-2
cosx-1
的值域?yàn)閇
3
2
，+∞）．
故答案為：[
3
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值域的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分離變量法和極限思想的靈活運(yùn)用．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2
    sin2x    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心；
    （2）設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(x+
    π
    2
    )=g(x)    ，且當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]    時(shí)，g(x)=
    1
    2
    -f(x)    ，求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．
    （3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的x1∈[
    π
    6
    ，任意的x2∈[-
    π
    3
    ，都有f（x1）＞g（x2）+m，求m的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    過(guò)A（2，-3）、B（-4，6）兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率k的值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(0，-1)，
    c
    =(k，-2)    ，若(
    a
    -2
    b
    )⊥
    c
    ，則實(shí)數(shù)k=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線(xiàn)，B，D為切點(diǎn)，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    直線(xiàn)y=kx+1與以A（3，2）、B（-2，3）為端點(diǎn)的線(xiàn)段有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    若六進(jìn)制數(shù)13m502（6）化為十進(jìn)制數(shù)等于12710，則m的值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    直線(xiàn)x-2y+6=0的橫、縱截距之差為（　�。�
    A、-3B、9C、3D、-9

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（　　）
    A、
    1
    2π
    B、
    1
    π
    C、1
    D、π

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