若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程,圓的一般方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心為C（-
m
2
，0）、半徑r=
|m|
2
．由直線x+
3
y+1=0與圓相切，可得圓心C到直線的距離等于半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式建立關(guān)于m的等式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．
解答： 解：圓x2+y2+mx=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+
m
2
）2+y2=
1
4
m2，
∴圓心為C（-
m
2
，0），半徑r=
|m|
2
．
∵直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，
∴圓心C到直線的距離等于半徑，
即
|-
m
2
+
3
×0+1|
1+3
=
|m|
2
，解之得m=
2
3
或-2．
故答案為：
2
3
或-2
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線與圓相切，求參數(shù)m之值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n有兩個(gè)零點(diǎn)-1與3
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對(duì)任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2013
是函數(shù)f（x）=alog2x+blog3x+2的一個(gè)零點(diǎn)，則f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點(diǎn)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的．現(xiàn)從袋子中摸出2個(gè)球，則摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列；從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j，i，j∈N+)，則a86=（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-
1
x2
（x≠0），若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤2f（2），則實(shí)數(shù)a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案