在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點?x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0，1]?△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．畫出可行域，利用幾何概率的計算公式即可得出．
解答： 解：在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點?x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0，1]?△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．
由約束條件
a，b∈[0，1]
a2＜4b2
，畫出可行域：
∴函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點的概率P=1-
1
2
×1×
1
2
=
3
4
．
故選C．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的有關知識、幾何概型的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1，l2方程分別為2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交點為P．
（1）求P點坐標；
（2）若直線l過點P，且到坐標原點的距離為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|x＜0}
C、{x|x≤2，或x＞3}
D、{x|x＜0，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=(-2)-4，b=log23，c=(-3)3，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選做題）對于任意θ∈R，|sinθ-3|≥a+
2
a
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，則實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-k•2x+k+3有唯一零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從17～18歲的學生中抽樣50人進行身高、體重調(diào)查，結果如下：
體重
身高		 偏低 中等 偏高 超常
偏低 1 1 2 1
中等 2 10 7 y
偏高 6 x 1 1
超常 1 4 2 1
已知從這50名學生中任取1人體重超常的概率是
1
10
．
（1）求表中x與y的值；
（2）從體重和身高都偏高或超常的學生中任取2名，求其中有1名學生體重和身高都超常的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁UA）；
（Ⅱ）若B⊆A，求a的范圍．

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