已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，則以點M（-1，1）為中點的弦所在直線方程為（　　）
A、3x-4y+7=0
B、3x+4y-1=0
C、4x-3y+7=0
D、4x+3y+1=0
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：因為是一個選擇題，可采用“點差法”，即先設(shè)弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），分別代入橢圓方程后作差，可求出直線的斜率，再結(jié)合過點M，寫出點斜式方程．
解答： 解：設(shè)弦的兩個端點為A（x1，y1），B（x2，y2），
∴
x12
4
+
y12
3
=1，
x22
4
+
y22
3
=1，兩式相減得
(x1+x2)(x1-x2)
4
+
(y1+y2)(y1-y2)
3
=0，
∴
y1-y2
x1-x2
=-
3
4
•
x1+x2
y1+y2
，①
又∵M(jìn)（-1，1）為AB的中點，
∴x1+x2=-2，y1+y2=2代入①式得
y1-y2
x1-x2
=
3
4
，即kAB=
3
4
，
∴直線AB方程為y-1=
3
4
(x+1)，即3x-4y+7=0．
故選A
點評：本題還可采用常規(guī)法，先設(shè)弦所在直線方程為y-1=k（x+1），代入橢圓方程消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理得到x1+x2的值，又AB中點為（-1，1），則有x1+x2=-2，可解出k的值．注意驗證斜率不存在的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足a＞b，則下列說法一定正確的是（　�。�
A、a-c＞b-c
B、a2＞b2
C、
1
a
＜
1
b
D、ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ為銳角，求y=3cosθ•sin2θ的最大值是（　�。�
A、3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π-a）=2，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、
5
2
B、
7
5
C、-
5
2
D、-
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m=（x+3）（x+7），n=（x+4）（x+6），則m，n的大小關(guān)系為（　�。�
A、m＜nB、m=n
C、m＞nD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=-|x|
B、f（x）=2x+2-x
C、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
D、f（x）=x3-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列{an}滿足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n）就稱數(shù)列{an}為對稱數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出數(shù)列{bn}的每一項；
（2）已知數(shù)列{cn}是項數(shù)為2k-1（k＞1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1，ck+2，…，c2k-1構(gòu)成首項為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項和為s2k-1，問k為何值時s2k-1取得最大值，最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1、3、5、…、2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項，當(dāng)m≥1500時，試求其中一個數(shù)列的前2014項和s2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數(shù)y=-
1
2
x的圖象上，求sinα和cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，且AC=2，VA=2，∠ABC=90°
（1）求證：BC垂直平面VAB．
（2）求VC與平面ABC所成的角．

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同步練習(xí)冊答案