已知tan（π-a）=2，則
1
sinαcosα
=（　�。�
A、
5
2
B、
7
5
C、-
5
2
D、-
7
5
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tan（π-a）=-tanα=2，
∴tanα=-2，
則原式=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
tan2α+1
tanα
=
4+1
-2
=-
5
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“mn＜0”是方程mx2+ny2=1表示雙曲線的（　　）條件．
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、不充分不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4），
b
=（3，4）則向量
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
8
5
5
B、-
8
5
5
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}共有20項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為15，偶數(shù)項(xiàng)的和為45，則該數(shù)列的公差為（　�。�
A、-3B、3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈（0，
1
4
），則y=x
1-4x
的最大值為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
3
18
D、
3
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+a+4，若f′（1）=2，則a等于（　�。�
A、1B、-2C、2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，則以點(diǎn)M（-1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為（　�。�
A、3x-4y+7=0
B、3x+4y-1=0
C、4x-3y+7=0
D、4x+3y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn=
2
an(4-log2bn)
，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如圖（陰影部分為損壞數(shù)據(jù)）．據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，并求頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高（用小數(shù)表示）；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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