兩條異面直線a，b所成的角為60°，則過一定點P，與直線a，b都成50°角的直線有
 
條．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：在空間取一點P，經(jīng)過點P分別作a∥a'，b∥b'，設直線a'、b'確定平面α．由異面直線所成角的定義，得a'、b'所成銳角等于60°，經(jīng)過P的直線PM的射影P在a'、b'所成銳角的平分線上時，存在兩條直線與a'，b'所成的角都是50°，當PM的射影PQ在a'、b'所成鈍角的平分線上時，不存在直線與a'，b'所成的角都是50°，由此可得本題答案．
解答： 解：在空間取一點P，經(jīng)過點P分別作a∥a'，b∥b'，
設直線a'、b'確定平面α，
當直線PM滿足它的射影PQ在a'、b'所成角的平分線上時，PM與a'所成的角等于PM與b'所成的角．
∵直線a，b所成的角為60°，得a'、b'所成銳角等于60°
∴當PM的射影PQ在a'、b'所成銳角的平分線上時，
PM與a'、b'所成角的范圍是[30°，90°）．
這種情況下，過點P有兩條直線與a'，b'所成的角都是50°
當PM的射影PQ在a'、b'所成鈍角的平分線上時，PM與a'、b'所成角的范圍是[60°，90°）．
因此這種情況下，過點P沒有直線（即PM?α時）與a'，b'所成的角都是50°
綜上所述，過空間任意一點P可作與a，b所成的角都是50°的直線有2條
故選：B．
點評：本題考查了空間兩條異面直線所成角、與兩條直線所成的夾角相等及其求法等基礎知識，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力和空間想象能力，考查了輔助線的作法，屬于難題．
練習冊系列答案
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某統(tǒng)計部門用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們對物業(yè)管理的“滿意度”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們的“滿意度”分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的“滿意度”為“極滿意”．
（i）求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極滿意”的概率；
（ii）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示“極滿意”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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若關(guān)于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
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已知雙曲線方程為x2-y2=1，則該雙曲線的離心率是
 
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.
x|x|
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.
的最小值為-4，則t的取值范圍是
 
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從集合{1，2，3，4，5}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{1，3}中隨機抽取一個數(shù)b，則時間“a≥b”發(fā)生的概率是
 
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下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題“如果p2+q2=2，則p+q≤2”的否命題是“如果p+q＞2，則p2+q2≠2”
B、命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為假
C、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題
D、設0＜x＜
π
2
，則“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的必要而不充分條件

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