已知t＞-1，當x∈[-t，t+2]時，函數(shù)y=
.
x|x|
4|x|
.
的最小值為-4，則t的取值范圍是
 
．
考點：二階矩陣
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：畫出函數(shù)y=（x-4）|x|=
-x(x-4)，x＜0
x(x-4)，x≥0
的圖象，結合區(qū)間[-t，t+2]關于直線x=1對稱及已知，構造關于t的不等式組，解不等式組，可得t的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)y=（x-4）|x|=
-x(x-4)，x＜0
x(x-4)，x≥0
的圖象如圖所示：
令y=-4，解得x=2-2
2
或x=2，
由區(qū)間[-t，t+2]關于直線x=1對稱，且函數(shù)y=（x-4）|x|的最小值為-4，
故
-t≥2(1- 
2
 )
t+2≥2
t＞-1

解得t∈[0，2
2
-2]
故t的取值范圍是[0，2
2
-2]
故答案為：[0，2
2
-2]．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)的圖象及已知條件，構造關于t的不等式組，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究高中學生中性別與對鄉(xiāng)村音樂態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算χ2=8.026，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有
 
的把握認為“性別與喜歡鄉(xiāng)村音樂有關系”
附：P（χ2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是一個單調遞減數(shù)列，且an=λn2+n，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條異面直線a，b所成的角為60°，則過一定點P，與直線a，b都成50°角的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（
π
2
+x）+cos（π-x）=
1
2
，則sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=32，an+1-an=2n（n∈N*），則
an
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，A是該拋物線上的一點，且點A到拋物線準線的距離是2，則A點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲一枚質地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
2
1-i
的共軛復數(shù)
.
z
的模為（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、
2
2

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