已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點(diǎn)M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，若以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)l與拋物線C的交點(diǎn)．則拋物線C的方程為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用定點(diǎn)M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)l與拋物線C的交點(diǎn)，建立方程，求出p，即可求拋物線C的方程
解答： 解：∵定點(diǎn)M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)l與拋物線C的交點(diǎn)，
∴p2=
p
2
（5-
p
2
），
∴p=2，
∴拋物線C的方程為x2=4y．
故答案為：x2=4y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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函數(shù)y=
2x
x2+1
的圖象與直線y=k有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有
 
種．

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x=2+tcosα
y=3+tsinα
（t為參數(shù)）過(guò)曲線C的焦點(diǎn)，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
2
sinα+
3
2
cosα（　�。�
A、sin（α+30°）
B、sin（α-30°）
C、cos（α+30°）
D、cos（α-30°）

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