已知點(diǎn)P是曲線y=lnx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：y=x+1的距離的最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由y′=
1
x
=1，得x=1．x=1代入曲線方程得 y=0，點(diǎn)（1，0）到直線的距離就是點(diǎn)P到直線l：y=x+1的距離的最小值．
解答： 解：∵y=lnx，∴y′=
1
x
，
由y′=
1
x
=1，得x=1．
x=1代入曲線方程得 y=0，
∴點(diǎn)（1，0）到直線的距離為：d=
|1-0+1|
12+(-1)2
=
2
，
∴點(diǎn)P到直線l：y=x+1的距離的最小值為
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”與“￢p”同時(shí)為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
1
2
x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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某三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示．則該三棱錐的表面積是
 
．

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如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是
 

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與直線2x-6y+1=0垂直且和函數(shù)f（x）=x3-3x相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點(diǎn)M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，若以O(shè)M為直徑的圓恰好過(guò)l與拋物線C的交點(diǎn)．則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有
 
種．

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