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已知曲線C：f（x）=x3．求曲線C上橫坐標為1的點處的切線方程．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義即可得到切線方程．
解答： 解：∵f（x）=x3，
∴f'（x）=3x2，
∴將x=1代入曲線C的方程，得y=1，
∴切點的坐標為（1，1）．
又∵切線的斜率k=f'（1）=3×12=3，
∴過點（1，1）的切線的方程為y-1=3（x-1），
即3x-y-2=0．
點評：本題主要考查函數切線的求解，利用導數的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0，直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0．分別求a的值，使（1）l1與l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1與l2重合；（4）l1∥l2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”與“￢p”同時為假命題，求x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lim
n→∞
（1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數fn（x）=xn（1-x）2在[
1
2
，1]上的最大值為an（n=1，2，…）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明：對任何正整數n（n≥2），都有an≤
1
(n+2)2
成立；
（3）若數列{an}的前n之和為Sn，證明：對任意正整數n都有Sn＜
7
16
成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表一、二、三行中的某一個數，且a1，a2，a3中任何兩個數不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
一列 二列 三列
第一行 2 3 12
第二行 4 6 14
第三行 8 9 18
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=an+lnan，求數列{bn}前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2+
1
2
x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若bn=
an
2n
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，若以OM為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點．則拋物線C的方程為
 
．

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