雙曲線y2-
x2
m
=1的離心率e=2，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線y2=mx的交點為頂點的三角形的面積為（　�。�
A、
3
B、9
3
C、27
3
D、36
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線y2-
x2
m
=1的離心率e=2，求出m的值，可得雙曲線的兩條漸近線方程，拋物線方程，聯(lián)立求出交點坐標(biāo)，即可求出三角形的面積．
解答： 解：∵雙曲線y2-
x2
m
=1的離心率e=2，
∴
1+m
1
=4，
∴m=3，
∴雙曲線的兩條漸近線方程為y=±
3
3
x，拋物線方程為y2=3x，
聯(lián)立可得交點坐標(biāo)為（9，±3
3
），
∴所求三角形的面積為
1
2
•9•6
3
=27
3
．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
3-|x|
}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、所有的對立事件都是互斥事件
B、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C、事件“直線y=k（x+1）過點（-1，0）”是必然事件
D、某紅綠燈路口，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為45秒，當(dāng)你到這個路口時，看到黃燈的概率是
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面上有四個相異的點A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）•（
DB
-
DC
）=0，則△ABC的形狀是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，2x-1＞0
B、?x∈R，lgx＜1
C、?x∈N+，（x-1）2＞0
D、?x∈R，tanx=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=
(
1
2
)x-2
，y∈R}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，-1]
C、（-1，0）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S3=13，數(shù)列{bn}滿足b1=a1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若Tn＞2a-1恒成立（n∈N*），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ln(x+1) ， g(x)=
1
2
ax2+bx (a，b∈R)．
（1）若b=2且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=0，b=1，求證：當(dāng)x∈（-1，+∞）時，f（x）-g（x）≤0恒成立；
（3）設(shè)x＞0，y＞0，證明：xlnx+ylny＞(x+y)ln
x+y
2
．

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同步練習(xí)冊答案