Question

已知集合A={x|y=

3-|x|

}，B={y|y=a-2x-x²}，其中a∈R，如果A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：由題設(shè)條件，可先化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再由兩個(gè)集合的包含關(guān)系得出參數(shù)的取值范圍即可

解答： 解：對(duì)于集合A：令3-|x|≥0，解得-3≤x≤3，即A={x|-3≤x≤3}，
對(duì)于集合B：y=a-2x-x²=a+1-（x+1）²≤a+1，即B═{y|y≤a+1}，
∵a∈R，A⊆B
∴a+1≥3，解得a≥2
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍a≥2

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系及應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)兩個(gè)集合及熟練利用集合的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化