直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、
5
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，推導(dǎo)出2a=b，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，
∴2a=b，∴c=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時(shí)要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ex-ax在（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個(gè)平面垂直的充要條件；
②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個(gè)平面平行的充分條件；
④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)．
其中真命題的為（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1
2π
e-x在（0，+∞）上單調(diào)遞減；命題q：雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點(diǎn)到拋物線x2=
1
4
y的準(zhǔn)線的距離為2，則下列命題正確的是（　　）
A、p∨qB、p∧q
C、￢p∧qD、￢p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4x+2y+c=0與直線3x-4y=0相交于A，B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值為（　�。�
A、8
B、2
3
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
18
3
π
B、
20
3
π
C、18π
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=an2-an+1，設(shè)S=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2008
，求S的整數(shù)部分．

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