函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=
1
2
x2-4㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)的定義域為x＞0
∵y′=x-
4
x
，
令x-
4
x
＜0，由于x＞0，從而得0＜x＜2，
∴函數(shù)y=
1
2
x2-4㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0，2）．
故選B．
點評：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1（x1，x2），P2（x2，y2）是以原點O為圓心的單位圓上的兩點，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則的x1x2+y1y2值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2|x-3|+|x-4|＜2解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，則sin（α+2β）+sin（α-2β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
5π
12
的值等于（　�。�
A、
6
+
2
2
B、
2
2
C、
6
-
2
4
D、
3
+
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，點D在斜邊AB上，以CD為棱把它折成直二面角A-CD-B，折疊后AB的最小值為（　�。�
A、
6
B、
7
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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