已知tanα=-4．求：
（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系變形后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=-4，
∴原式=
4tanα+2
5+3tanα
=
-16+2
5-12
=2；
（2）∵tanα=-4，
∴原式=
cos2α-2sinαcosα
sin2α+cos2α
+1=
1-2tanα
1+tan2α
+1=
1+8
1+16
+1=
26
17
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命題：其中正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，2014），則方程[x）-x=
1
2
有2013個根．
A、②④B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a2+1是a1與a3的等差中項，則數(shù)列{an}的前9項的和等于（　�。�
A、29-2
B、29-1
C、210-2
D、210-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a2）2+（y-a）2=
1
64
（a∈R），則下列命題：
①圓C上的點到（1，0）的最短距離的最小值為
7
8
；
②圓C上有且只有一點P到點（
1
8
，0）的距離與到直線x=-
3
8
的距離相等；
③已知A（
3
8
，0），在圓C上有且只有一點P，使得以AP為直徑的圓與直線x=
1
8
相切．
真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知∠A=45°，a=
6
，b=3，求∠B和c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
（1）求證：數(shù)列{an+1-3an}和{an+1-4an}均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
i
ai
＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為起點和終點的向量中，
（1）找出與向量
EF
相等的向量；
（2）找出與向量
DF
共線的向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A=（
3
，-2）的直線l將圓x2+y2-2y=0平分，則直線l的傾斜角為
 
．

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