在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=1，（an+2-2）（an-2）=2（n∈N*），則該數(shù)列前2014項的和為
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，周期為2，從而可求數(shù)列前2014項的和．
解答： 解：由（an+1-2）（an-2）=2（n∈N*），可得：
an+2-2=
2
an+1-2
=an-2（n∈N*），
∴數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，周期為2，
由于a1=3，a2=1，
由周期性得S2014=1007（a1+a2）=1007×4=4028．
故答案為：4028．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的周期性，確定數(shù)列{an}是一個周期數(shù)列，周期為2是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα+2cosα
2sinα-cosα
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2與32中間插入7個實數(shù)，使這9個實數(shù)成等比數(shù)列，該數(shù)列的第7項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩曲線參數(shù)方程分別為 
x=
3
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
3
2
t2
y=t
（t∈R），它們的交點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A為f（x）的保值區(qū)間，若f（x）=x+m-log3x的保值區(qū)間是[3，+∞），則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則
b+c
a
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列六個命題
①f（x）=
x-2
+
1-x
是函數(shù)；
②函數(shù)y=log
1
2
（x+1）在區(qū)間（0，1）上遞增；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④x＞1是
1
x
＜1的充分不必要條件；
⑤若Z是虛數(shù)，則Z2≥0；
⑥若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
其中真命題序號是
 
．

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