19．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，則f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．0B．-3C．3D．6

分析 由已知推導(dǎo)出f（x）+f（-x）=6，由f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=f（lg2）+f（-lg2），能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，
∴f（x）+f（-x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3+ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$+2x）+3
=ln[（$\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x$）•（$\sqrt{1+4{x}^{2}}+2x$）+6，
=ln1+6=6，
∴f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=f（lg2）+f（-lg2）=6．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)和對數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則a6的值等于32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額（ x）/千萬元35679
利潤額（ y）/千萬元23345
（1）求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若該公司某月的總銷售額為40千萬元，則它的利潤額估計是多少？
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|x（ax+1）|在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用分析法、綜合法證明：若a＞0，b＞0，a≠b，則$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，圓柱OO1的底面圓半徑為2，ABCD為經(jīng)過圓柱軸OO1的截面，點(diǎn)P在$\widehat{{A}{B}}$上且$\widehat{{A}{P}}=\frac{1}{3}\widehat{{A}{P}{B}}$，Q為PD上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AQ⊥PB；
（Ⅱ）若線段PD的長為$2\sqrt{3}$，求圓柱OO1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{a^x}$，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（2x+1）定義域為（3，5），則f（x）定義域為（7，11）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且一個零點(diǎn)是2，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-2，2）

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