設(shè)cos（
π
4
-α）=
1
3
，則sin2α=（　　）
A、-
7
9
B、-
1
9
C、
1
9
D、
7
9
考點(diǎn)：二倍角的正弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式和二倍角公式可得sin2α=cos（
π
2
-2α）=2cos2（
π
4
-α）-1，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵cos（
π
4
-α）=
1
3
，
∴cos（
π
2
-2α）=2cos2（
π
4
-α）-1=-
7
9
，
由誘導(dǎo)公式可得sin2α=cos（
π
2
-2α）=-
7
9
，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），當(dāng)x=
π
3
時，f（x）取得最大值2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、m為正實(shí)數(shù)，則不等式
a+m
b+m
＞
a
b
成立的條件是（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a≤bD、a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β，滿足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，則cosβ=（　�。�
A、-
33
65
B、
54
75
C、
33
65
D、-
54
75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形的3個頂點(diǎn)為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2a，b）
B、（a+b，b-a）
C、（a-b，a+b）
D、（a-b，b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和雙曲線D：
x2
A2
-
y2
B2
=1（A＞0，B＞0）有相同的焦點(diǎn)F1、F2，橢圓C和雙曲線D在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，且PF2垂直于x軸．設(shè)橢圓的離心率為e1，雙曲線D的離心率為e2，則e1e2等于（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
2
3
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，那么輸出的a值為（　�。�
A、4
B、16
C、256
D、log316

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題等四種命題中真命題個數(shù)為偶數(shù)
B、命題：“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”
C、橢圓
x2
4
+
y2
3
=1比橢圓
x2
9
+
y2
8
=1更接近于圓
D、已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充分不必要條件是
a
b
=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1的直線垂直于x軸且與該雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2 的內(nèi)切圓經(jīng)過點(diǎn)（0，a），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、3
C、
3
D、
5

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同步練習(xí)冊答案