Question

若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），當(dāng)x=

π

3

時(shí)，f（x）取得最大值2，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最大值求出A，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．

解答： 解：由題意可得A=2，2×

π

3

+φ=

π

2

，∴φ=-

π

6

，故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin（2x-

π

6

），
故答案為：2sin（2x-

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最大值求出A，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．