9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=3n+3．求{an}的通項公式．

分析 利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵2Sn=3n+3，∴當(dāng)n=1時，2a1=3+3，解得a1=3．
當(dāng)n≥2時，$2{S}_{n-1}={3}^{n-1}$+3，
可得2an=3n-3n-1，解得an=3n-1．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，MN是經(jīng)過橢圓左焦點F的任一弦，AB是經(jīng)過橢圓中心O且平行于MN的弦．
（Ⅰ）若$2\overrightarrow{MF}=5\overrightarrow{FN}$，求弦MN所在直線的斜率；
（Ⅱ）證明：|AB|是|MN|和橢圓長軸2a的等比中項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)y=-tan3x+4tanx+1，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．確定下列各三角函數(shù)值的符號：
（1）sin145°cos（-210°）；
（2）sin1cos2tan3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ，k∈Z時，f（x）取最小值，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正數(shù)a，使得對于定義域內(nèi)的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$為定值？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．己知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，若存在x、y滿足（x+1）2+（y-1）2=r2（r＞0），則r的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的直角坐標方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同長度單位，且以原點為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求點P關(guān)于直線l的對稱點P0的直角坐標；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在直角坐標系xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：x2+（y-2）2=4．
（1）以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C1，C2的極坐標方程及其交點的極坐標；
（2）求圓C1與C2公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，A=2B，且3sinC=5sinB，則cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案