不等式1≤2x＜16的解集為A，不等式lg（x-1）＜1解集為B．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,并集及其運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）解指數(shù)不等式求出A、解對數(shù)不等式求出B，再根據(jù)兩個集合的并集的定義求出A∪B．
（Ⅱ）求出A∩B=（1，4），根據(jù)題意可得 a+1≤1，或a-1≥4，由此求得a的范圍．
解答： 解：（Ⅰ）由不等式1≤2x＜16，可得0≤x＜4，故它的解集A=[0，4），
由不等式lg（x-1）＜1，可得0＜x-1＜10，1＜x＜11，故它的解集B=（1，11），
∴A∪B=[0，11）．
（Ⅱ）∵集合M={x|a-1＜x＜a+1}，A∩B=（1，4），且（A∩B）∩M=∅，
∴a+1≤1，或a-1≥4，解得a≤0，或 a≥5，即a的范圍是{a|a≤0，或 a≥5}．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，兩個集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足的約束條件是
x+y≤3
x-y≥-1
y≥0
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A、-1B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x+y）=f（x）•f（y）對任何實數(shù)x、y都成立；
②存在實數(shù)x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．
求證：
（1）f（0）=1；
（2）f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點F到準(zhǔn)線的距離為2．過焦點F的直線l交拋物線C于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABO（O為原點）面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（2a-c）cosB=bcosC
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
3
，求a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）．試用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=3
3
，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥面ABE；
（Ⅱ）在線段PD上存在點F，使得CF∥面PAB，試確定點F的位置，并求棱錐D-ACF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
5π
12
處取得最大值3，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)
π
4
≤x≤
π
2
時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+4）與圓C：x2+y2+2x-3=0相交于兩個不同點A、B，則k的取值范圍是
 
．

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