已知直線y=k（x+4）與圓C：x2+y2+2x-3=0相交于兩個不同點(diǎn)A、B，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：利用圓心到直線的距離小于半徑，即可求出k的�。捣秶�
解答： 解：∵圓x2+y2+2x-3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+1）2+y2=4
∴圓心坐標(biāo)為C（-1，0），半徑r=2，
∵直線y=k（x+4）與圓C：x2+y2+2x-3=0相交于兩個不同點(diǎn)A、B，
∴
|3k|
k2+1
＜2，
∴-
2
5
5
＜k＜
2
5
5
，
∴k的取值范圍是（-
2
5
5
，
2
5
5
）．
故答案為：（-
2
5
5
，
2
5
5
）．
點(diǎn)評：本題給出含有參數(shù)的直線與定圓相交，要求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了直線的基本形式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1≤2x＜16的解集為A，不等式lg（x-1）＜1解集為B．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若集合M={x|a-1＜x＜a+1}，且（A∩B）∩M=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某節(jié)能燈生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，按連續(xù)使用時間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．
（1）請根據(jù)頻率分布直方圖，估算樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.01）；
（2）若將頻率視為概率，從該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的產(chǎn)品（數(shù)量很多）中隨機(jī)抽取3個，用ξ表示連續(xù)使用壽命高于350天的產(chǎn)品件數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱：
②存在三次函數(shù)f′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006．
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2是a1和a6的等比中項(xiàng)，那么公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
1
x
-a（x≠0），a為常數(shù)，且a＞2，則f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
ωx在（0，π）內(nèi)是減函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體分為A、B兩層，用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知B層中的每個個體被抽到的概率都為
1
12
，則總體中的個體數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2=2，a12=12，那么a4+a19=（　�。�
A、10B、23C、28D、60

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同步練習(xí)冊答案