2．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-log2xB．y=3xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x3

分析 判斷函數(shù)的奇偶性然后判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：A選項的函數(shù)不是奇函數(shù)，不正確；
B選項的函數(shù)不是奇函數(shù)，不正確；
C選項的函數(shù)是奇函數(shù)，但是表示增函數(shù)．不正確；
D選項的函數(shù)是奇函數(shù)，也是增函數(shù)，正確；
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]使其在[a，b]上的值域為[a，b]則稱之為優(yōu)美函數(shù)；若函數(shù)f（x）=m-$\sqrt{x+3}$為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a、b、c組成一個公差為d=-1的等差數(shù)列，若A=2C，試求△ABC的三邊a，b，c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點A（-2，$\sqrt{3}$）為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1內(nèi)一點，F(xiàn)2為其右焦點，M為橢圓上一動點．
（1）求|AM|+|MF2|的最大值；
（2）求|AM|+2|MF2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點A（0，1）與雙曲線上的點的最小距離是$\frac{2}{5}$$\sqrt{30}$，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域，并證明h（x）的奇偶性；
（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性理論判斷g（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點的個數(shù)為m，給出下列命題：
①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若ab＞0，則直線ax+by=0傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．0°＜α＜90°B．90°＜α＜180°C．0°＜α＜180°D．45°＜α＜90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，周期為2的奇函數(shù)為（　�。�
A．y=sin2xB．y=cos2πxC．y=cos[2（πx-$\frac{π}{4}$）]-$\frac{1}{2}$D．y=tan$\frac{π}{2}$x

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