設(shè)a，b，m為正整數(shù)，若a和b除以m的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余．記a≡b（mod m），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32003，b≡a（mod3），則b的值可以是
 
（寫出以下所有滿足條件的序號）
①1007；②2013；③3003；④6002．
考點(diǎn)：同余的性質(zhì)（選修3）
專題：計(jì)算題
分析：由a=2+2×3+2×32+…+2×32003，可知a÷3的余數(shù)是2．再進(jìn)行判定即可．
解答： 解：∵a=2+2×3+2×32+…+2×32003，∴a÷3的余數(shù)是2．
①∵1007=335×3+2，∴滿足b≡a（mod3）；
②∵2013=671×3+0，∴不滿足b≡a（mod3）；
③∵3003=1001×3，∴不滿足b≡a（mod3）；
④∵6002=2000×3+2，∴滿足b≡a（mod3）．
故答案為：①④．
點(diǎn)評：本題考查了同余的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體ABCD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）若AD=CD，求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求二面角B-CD-A的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5名志愿者安排在3天服務(wù)，每天安排3人，每人至少要服務(wù)一天，則有多少種安排方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E．若EB=6，EC=6
2
，則BC的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為4的正四面體P-ABC中，E為PA的中點(diǎn)，則平面EBC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)60°的二面角的棱上，有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有324，243，270三個(gè)數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，TA是⊙O的切線，過A作弦AC∥BT，若AC=4，AT=2
3
，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x+1）n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn，其中n∈N*，則a1-22a2+…+（-1）n+1n2an=（　　）
A、（-1）n+1•2•（5n-4）
B、（-1）n+1•6•（3n-2）
C、2n（2n+1）•3n-2
D、（-1）n+1•2n（2n-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案