16．已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則cosα=-$\frac{4}{5}$，$tan（α-\frac{π}{4}）$=-7．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，
則cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
再根據(jù)tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，可得$tan（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=-7，
故答案為：-$\frac{4}{5}$；-7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正方體棱長(zhǎng)為4，M，P分別為A1B1，B1C1的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D，M，P三點(diǎn)的平面與棱CC1交于點(diǎn)N，求PM+PN的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在幾何體ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，MC∥AE，AE=MC．
（1）求證：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N為線(xiàn)段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面BEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
①a+a-1；   
②a2+a-2．
（2）計(jì)算（2$\frac{7}{9}$）0+（0.1）-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）-1+log75的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某班有男生33人，女生11人，現(xiàn)按照分層抽樣的方法建立一個(gè)4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）老師決定從這個(gè)課外興趣小組中選出2名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，選取方法是先從小組里選出1名同學(xué)，該同學(xué)做完實(shí)驗(yàn)后，再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的2名同學(xué)中有女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）老師要求每位同學(xué)重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二位同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）若b=a+1且函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在一個(gè)零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5$＜x＜\frac{3}{2}$}，C={x|x＜2a}，求：
（1）A∪B      
（2）A⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若等差數(shù)列{an}中，${a_3}+a_4^{\;}+{a_5}=2$，a4+a5+a6=5，則a8+a9+a10=17．

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