8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．1+iD．1-i

分析 化簡復(fù)數(shù)為a+bi，然后求解共軛復(fù)數(shù)即可．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥DC，DC的延長線交PQ于點(diǎn)Q．
（1）求證：AC2=CQ•AB；
（2）若AQ=2AP，AB=$\sqrt{2}$，BP=2，求QD．

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19．某校在2015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…，第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）求a的值；
（II）這50名學(xué)生中成績?cè)?20分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$cos（α-\frac{π}{2}）=\frac{3}{5}$且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則cosα=-$\frac{4}{5}$，$tan（α-\frac{π}{4}）$=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．i•z=i-1（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若等比數(shù)列前n項(xiàng)和為${S_n}={2^{n+1}}-c$，則c等于（　�。�
A．2B．-2C．1D．0

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20．已知△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，AB=3，BD=2，cos∠ABC=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求BC；
（Ⅱ）求sinA．

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17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=x•3n-1-$\frac{1}{6}$，則x=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），則x2+y2的最大可能值為（　　）
A．32B．25C．18D．16

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