Question

下列各式正確的是（　　）

• A、

  (a-b)2

  =a-b
• B、a

  n

  m

  =

  n	am

  （a＞0，m，n∈N^*，且n＞1）
• C、3^m=2?m=log₃2
• D、lg（M+N）=lg（M）•lg（N），（M＞0，N＞0）

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：A化簡(jiǎn)

(a-b)2

即可；
B把分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為根式形式；
C由指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化可以判定是否正確；
D應(yīng)用對(duì)數(shù)性質(zhì)lg（MN）=lgM+lgN進(jìn)行判斷．

解答： 解：對(duì)于A，

(a-b)2

=|a-b|=

a，a≥0 -a，a＜0

，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，a

n

m

=

m	an

（其中a＞0，m，n∈N^*，且n＞1），∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的定義知3^m=2?m=log₃2，∴C正確；
對(duì)于D，lg（M+N）≠lg（M）•lg（N），但lg（MN）=lgM+lgN，（其中M＞0，N＞0），∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算與化簡(jiǎn)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與法則，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)和運(yùn)算，以便選出正確的答案．