已知實數(shù)x、y滿足
x≥0
y≥0
x+4y≥4
，則z=x+y的最小值等于（　�。�
A、0B、1C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，得到當(dāng)直線y=-x+z在y軸上的截距最小時z最小，結(jié)合可行域可得當(dāng)直線y=-x+z過點B時直線在y軸上的截距最小，求出B點的坐標(biāo)，代入z=x+y得答案．
解答： 解：由約束條件
x≥0
y≥0
x+4y≥4
作可行域如圖，

由z=x+y，得y=-x+z．
要使z最小，則直線y=-x+z在y軸上的截距最�。�
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過可行域中的點B時直線在y軸上的截距最小．
∵x+4y=4在y軸上的截距為1，
∴B（0，1）．
∴z=x+y的最小值等于0+1=1．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，解答的關(guān)鍵是正確作出可行域，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在△ABC內(nèi)（包括邊界），且
AP
=λ
AB
+μ
AC
，若對于滿足條件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，則動點Q（a，b）形成的平面區(qū)域的面積（　�。�
A、8B、16C、32D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2012+a2014
a2013+a2011
=（　�。�
A、1B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行所示的程序框圖，若輸出的S是2047，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫（　�。�
A、n≤9？B、n≤10？
C、n≥10？D、n≥11？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D為垂足，AD在△ABC的外部，且BD：CD：AD=2：3：6，則tan∠BAC=（　�。�
A、1
B、
1
7
C、
1
5
D、
5
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且a+b=1．
（1）z可能為實數(shù)
（2）z不可能為純虛數(shù)
（3）若z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
，則z•
z
=a2+b2．
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、
(a-b)2
=a-b
B、a
n
m
=
nam
（a＞0，m，n∈N*，且n＞1）
C、3m=2?m=log32
D、lg（M+N）=lg（M）•lg（N），（M＞0，N＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AD是邊BC上的高，且AD=BC，則
AC
AB
+
AB
AC
的最大值是（　�。�
A、2
B、
5
C、
6
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（-0.5）=9，則f（2012）+f（2014）+f（2.5）+f（1.5）等于（　�。�
A、-18B、-9C、0D、9

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