畫出y=
1
2
x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有什么性質(zhì)？
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在坐標系中畫出函數(shù)圖象，再從開口方向、對稱軸、頂點坐標及增減性闡述其性質(zhì)．
解答： 解：函數(shù)圖象如圖所示：

性質(zhì)有：
①圖象開口向上，對稱軸是直線x=4，頂點（4，2）．
②x＞4時，y隨x增大而增大，x＜4時，y隨x增大而減小．
③x=4時，y最小=2．
點評：本題綜合考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同時應(yīng)掌握由函數(shù)的幾個關(guān)鍵點畫函數(shù)圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1
2x+1
．討論其奇偶性和單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a=4或a≤0時，不等式x2-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當x∈（0，+∞）時，
x+1
ex
(1+x)
1
x
＜e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖示：已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．
（1）當點A在第二象限，且到準線距離為
5
4
時，求|AB|；
（2）證明：AB⊥MF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出f（x）的范圍是[
2
，2]，則輸入實數(shù)x的范圍應(yīng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，sinα=-
3
5
，則sin2α+cos2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四個互不相等的實數(shù)根x1、x2、x3、x4（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3•x4的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=
5
2
，a2+a4=
5
4
，則
Sn
an
=（　�。�
A、4n-1
B、4n-1
C、2n-1
D、2n-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案