Question

給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

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”的充要條件．
④命題“?x₀∈R，ex0≤0”是真命題．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①若“p且q”為假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，即可判斷出；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題應(yīng)為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“sinA＞

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”⇒“A＞45°”，反之不成立，即可判斷出；
④由于?x∈R，都有e^x＞0．可得命題“?x₀∈R，ex0≤0”的真假．

解答： 解：①若“p且q”為假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，因此①不正確；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題應(yīng)為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，因此不正確；
③在△ABC中，“sinA＞

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”⇒“A＞45°”，反之不成立，因此“A＞45°”是“sinA＞

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”的必要不充分條件，不正確．
④∵?x∈R，都有e^x＞0．∴命題“?x₀∈R，ex0≤0”是假命題．
綜上可知：沒有正確的命題．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．