已知f（x）=2sin（
π
3
x+φ）（|φ|＜
π
2
），若x=1是它一條對稱軸，則φ=
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接把x=1代入函數(shù)解析式，得到φ=kπ+
π
6
，k∈Z．然后結(jié)合φ的范圍得答案．
解答： 解：∵x=1是f（x）=2sin（
π
3
x+φ）的一條對稱軸，
∴
π
3
×1+φ=
π
2
+kπ，
即φ=kπ+
π
6
，k∈Z．
又|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的對稱性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|[x-（m-2）][x-（m+2）]≤0，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-
5π
6
）+tan（-
17
3
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為
2
的正方形ABCD沿對角線AC折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）（x∈R）．
（1）用五點法畫出函數(shù)f（x）在x∈[-
5π
6
，
π
6
]上的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（3）說明怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)a，b滿足條件：
a+b-2≥0
b-a-1≤0
a≤1
，則
a+2b
2a+b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科學(xué)生做）已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，U=R，則A∩B=
 
，A∪B=
 
，∁UA=
 
，∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，則f（x）的最小正周期
 
．

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