若函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，則f（x）的最小正周期
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（3x）=f（3x-
3
2
），x∈R，
∴函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-
3
2
），x∈R，
∴f（x）的最小正周期是
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（
π
3
x+φ）（|φ|＜
π
2
），若x=1是它一條對(duì)稱軸，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+2x＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1-2tan40°sin50°cos40°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3x-a≤0}，B={x|4x-b≥0}，a，b∈N，且A∩B∩N={2，3，4}，則整數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•（
a
-
b
）=0，則
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）p：?x∈R，tanx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則p∧?q為假；
（2）設(shè)直線l1：ax+3y-1=0；l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
（3）若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanα=5tanβ．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（
x
）2表示同一個(gè)函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-ax2+2x+1至多有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、1B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]D、以上都不對(duì)

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