【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線過點.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與交于，兩點，且，求傾斜角的值.

【答案】（1）：（是參數(shù)），：；（2）

【解析】

（1）根據(jù)直線的傾斜角和所過定點,可直接寫出直線的參數(shù)方程;根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化公式,即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程;

（2）將參數(shù)方程與曲線方程聯(lián)立,由參數(shù)方程的幾何意義求得.根據(jù)有兩個交點,則判別式,可舍去不符合要求的解.

（1）因為的傾斜角為,過點,所以直線的參數(shù)方程是

（是參數(shù)）.

因為,所以,

由,得曲線的直角坐標(biāo)方程是.

（2）把的參數(shù)方程代入,得.

設(shè),對應(yīng)的參數(shù)分別為,,

則

由參數(shù)方程的幾何意義可得則.

而

所以,

解得或

又因為有兩個交點,滿足

化簡可得

當(dāng)時,,此時與上式矛盾

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x+y-6=0，過直線上一點P作圓x2+y2=4的切線，切點分別為A，B，則四邊形PAOB面積的最小值為______，此時四邊形PAOB外接圓的方程為______．

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【題目】已知集合,設(shè)整除或整除,令表示集合所含元素的個數(shù)．

（1）寫出的值;

（2）當(dāng)時,寫出的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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【題目】某商家統(tǒng)計了去年，兩種產(chǎn)品的月銷售額（單位：萬元），繪制了月銷售額的雷達圖，圖中點表示產(chǎn)品2月份銷售額約為20萬元，點表示產(chǎn)品9月份銷售額約為25萬元.

根據(jù)圖中信息，下面統(tǒng)計結(jié)論錯誤的是（ ）

A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大

C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩個平面，，是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）

A.如果，，那么.

B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動中，教委對本區(qū)A，B，C，D四所高中校按各校人數(shù)分層抽樣調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成如表：

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)

40

10

9

15

注：參與率是指：一所學(xué)校“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與“創(chuàng)城”活動是相互獨立的．

Ⅰ若該區(qū)共2000名高中學(xué)生，估計A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù)；

Ⅱ在隨機抽查的100名高中學(xué)生中，從A，C兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機抽取1名學(xué)生，求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率；

Ⅲ若將表中的參與率視為概率，從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機抽取3人，求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓： （）焦點的直線交于兩點， 為的中點，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點， 是上的兩點，若，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐的底面是正方形，平面，且，該四棱錐的五個頂點都在同一個球面上，分別是棱的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 E ABCD 中， EC 底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 為矩形， G 為線段 AB 的中點， CG DG，CD DF CE 2 ，則四棱錐 E ABCD與三棱錐 F CDG 的公共部分的體積為________________ .

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