若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)和到x軸的距離分別為10和6，則p=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線方程得到焦點(diǎn)F（
p
2
，0），設(shè)A（x，
2px
），由A到焦點(diǎn)和到x軸的距離分別為10和6，利用拋物線定義和兩點(diǎn)間距離公式建立方程組，能求出p的值．
解答： 解：∵點(diǎn)A是拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，
∴焦點(diǎn)F（
p
2
，0），可設(shè)A（x，
2px
），
∵A到焦點(diǎn)和到x軸的距離分別為10和6，
∴
2px
=6
(x-
p
2
)2+(
2px
)2
=10
，
整理，得p4-328p2+1296=0，
解得p2=4，或p2=324，
∴p=2，或p=8．
故答案為：2或8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（Ⅰ）“拋物線三角形”一定是
 
三角形（提示：在答題卡上作答）；
（Ⅱ）若拋物線m：y=a（x-2）2+b（a＞0，b＜0）的“拋物線三角形”是直角三角形，求a，b滿足的關(guān)系式；
（Ⅲ）如圖，△OAB是拋物線n：y=-x2+tx（t＞0）的“拋物線三角形”，是
否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，0），對(duì)于拋物線y2=2x上任一點(diǎn)Q，都有|PQ|≥|a|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運(yùn)行的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則（sinα+cosα）2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題） 如圖，∠ACB=90°，AC是圓O的切線，切點(diǎn)為E，割線ADB過圓心O，若AE=
3
，AD=1，則BC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=(cos18°，cos72°)，
BC
=(2cos63°，2cos27°)，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，按照下圖所示規(guī)律可以得到一系列圖形，將第n個(gè)圖中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為an，則an=
 
；（答案用n表示）

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