學(xué)校在高二開設(shè)了當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)云、投資理財(cái)、汽車模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書法共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（Ⅰ）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率．
考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是43，選了3門不同的選修課的方法有
A
3
4
種，由此能夠求出這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率．
（Ⅱ） 3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是43，恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的選法有
C
2
4
•
C
2
3
•
A
2
2
，由此能求出恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的概率．
解答： （Ⅰ）3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是43，選了3門不同的選修課的方法有
A
3
4
種，故3這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率P=
A
3
4
43
=
3
8
，
（Ⅱ）3名學(xué)生選擇選修課的方法總數(shù)是43=64，恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的選法有
C
2
4
•
C
2
3
•
A
2
2
=36，故恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的概率P=
36
64
=
9
16
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用，是中檔題．在歷年的高考中都是重點(diǎn)題型．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2[x] ， x≥0
f(x+1) ， x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1]∪[
1
2
，
2
3
）
B、[-2，-1）∪（0，
1
2
]
C、[
1
2
，
2
3
]
D、[
1
2
，
2
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進(jìn)入市場(chǎng)銷售，通過市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)黃瓜的價(jià)格f（x）（單位：元/kg）與時(shí)間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間x862
價(jià)格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述黃瓜價(jià)格f（x）與上市時(shí)間x的變化關(guān)系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）在日常生活中，黃瓜的價(jià)格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分．已知供給量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供給量的限定下，黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）=f（x）•h（x）．求黃瓜實(shí)際價(jià)格g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+1，是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[0，
3
3
]上為減函數(shù)，且在區(qū)間（
3
3
，1]上是增函數(shù)？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（1，-1），C（
2
cosθ，
2
sinθ）（θ∈R），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若實(shí)數(shù)m，n滿足m
OA
+n
OB
=2
OC
，求m2+n2；
（2）問原點(diǎn)O能否成為△ABC的重心？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
例：用圖象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示：
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
 
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)是F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），其上的動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4
3
．點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C的下頂點(diǎn)為R．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l1：y=x+2與橢圓C的交于A，B兩點(diǎn)，求過O，A，B三點(diǎn)的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)過點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l2交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，試證明：無論k取何值時(shí)，
RM
•
RN
恒為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條斜率為1的直線l與離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于P、Q兩點(diǎn)，直線l與y軸交于R點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=-3，
PR
=3
RQ
，求直線與雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案