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在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知8b=5c，C=2B，則
a2+b2-c2
2ab
的值為
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：利用8b=5c，C=2B，求出cosB=
4
5
，sinB=
3
5
，可得sinC，即可求出
a2+b2-c2
2ab
的值．
解答： 解：∵8b=5c，
∴8sinB=5sinC，
∵C=2B，
∴sinC=sin2B=2sinBcosB，
∴8sinB=10sinBcosB，
∴cosB=
4
5
，
∴sinB=
3
5
，
∴sinC=2sinBcosB=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
，
∴cosC=
7
25
，
∴
a2+b2-c2
2ab
=cosC=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理，考查二倍角公式的運用，考查學生分析解決問題的能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義集合M與N的運算M※N={x|x∈M或x∈N，且x∉M∩N}，則（M※N）※N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，A1B1⊥A1C，A1B1⊥B1C1，AB=3，A1A=AC=5，二面角A1-AB-C大小為
π
3
，二面角A1-AC-B的大小為θ，則tanθ為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=1+2
3
t
y=5+6t
(t為參數)與圓x2+y2=16的兩個交點到點M（1，5）的距離之和為
 
，距離之積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1-2i
3+4i
的共軛復數在復平面上對應的點應在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將1，1，2，2，2，3，3，3，3分別填入9個小方格中，每個小方格只填入一個數，每個數填入任何一個小方格是等可能的，則“3”填入圖中標有“X”的小方格的概率是（　�。�
A、
4
9
B、
1
3
C、
2
9
D、
1
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），則
a
-
b
的坐標為（　　）
A、（-5，3）
B、（-1，5）
C、（5，-3）
D、（1，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax-2y-1=0與直線x+y-2=0互相垂直，則a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=log3
1
2
，b=（
1
3
）-2，c=（
1
2
）3，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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