Question

【題目】已知α，β表示兩個不同平面，a，b表示兩條不同直線，對于下列兩個命題：

①若bα，aα，則“a∥b”是“a∥α”的充分不必要條件；

②若aα，bα，則“α∥β ”是“a∥β且b∥β ”的充要條件．

判斷正確的是(　　)

A. ①②都是真命題

B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題

D. ①②都是假命題

Answer 1

【答案】B

【解析】若bα，aα，a∥b，則由線面平行的判定定理可得a∥α，反過來，若bα，aα，a∥α，則a，b可能平行或異面，則bα，aα，“a∥b”是“a∥α”的充分不必要條件，①是真命題；若aα，bα，α∥β，則由面面平行的性質(zhì)可得a∥β，b∥β，反過來，若aα，bα，a∥β，b∥β，則α，β可能平行或相交，則aα，bα，則“α∥β ”是“a∥β，b∥β ”的充分不必要條件，②是假命題，選項B正確．