11．求下列函數(shù)的最大值，并畫出圖象：
（1）f（x）=-x2+6x-1；
（2）f（x）=2x2-4x，x∈[0，2]．

分析 （1）配方法化簡f（x）=-（x-3）2+8，從而作其圖象及可；
（2）配方法化簡f（x）=2x2-4x=2（x-1）2-2，從而作其圖象及可．

解答 解：（1）f（x）=-（x-3）2+8；
故f（x）的最大值為8；
作其圖象如下，
；
（2）f（x）=2x2-4x=2（x-1）2-2，
∵x∈[0，2]，∴2（x-1）2-2∈[-2，0]；
故f（x）的最大值為0；
作其圖象如下，
．

點(diǎn)評 本題考查了配方法求函數(shù)的最值的應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界，已知函數(shù)f（x）=1+a（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{x-1}$．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{5}{3}$，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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2．設(shè)x，y，z為整數(shù)且x+y+z=3，x3+y3+z3=3，則x2+y2+z2=3或57．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinx+cosx=1，則sin2012x+cos2013x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．比值$\frac{l}{r}$（l是圓心角α所對的弧長，r是該圓的半徑）（　�。�
A．既與α的大小有關(guān)，又與r的大小有關(guān)
B．與α及r的大小都無關(guān)
C．與α的大小有關(guān)，而與r的大小無關(guān)
D．與α的大小無關(guān)，而與r的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log3（4-2x）；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\sqrt{3x-5}$．

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3．函數(shù)y=lgx（　�。�
A．在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)B．在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)
C．在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)D．在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$和向量$\overrightarrow$方向相同，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-f'（-1）{x^2}$+x，則[f′（0）+f′（1）]f′（2）=91．

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