5人排成一排，其中甲、乙二人不能相鄰的不同排法共有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：不相鄰的問題采用插空法，先排除甲乙之外的三人，然后再插入甲乙即可．
解答： 解：先排除甲乙之外的三人，形成了4個間隔，再從這4個間隔選2個插入甲乙即可，故甲、乙二人不能相鄰的不同排法共A33•A42=72種．
故答案為：72．
點評：本題主要考查了不相鄰的排隊問題，采用插空法是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，
3
cosωx），
b
=（sinωx，cosωx）（其中0＜ω≤1），記f（x）=
a
•
b
-
3
2
，且滿足f（x+π）=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）如果關于x的方程3[f（x）]2+mf（x）-1=0在區(qū)間[-
π
12
，
5π
12
]上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各不等式：
1+
1
22
＜
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+
1
52
＜
9
5
，
…
（1）由上述不等式，歸納出一個與正整數(shù)n（n≥2）有關的一般性結論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你得到是結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1＞0，an+1=
an
1+an
（n=1，2，…）
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=
1
2
，寫出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式an（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+2，且a1，a2-1，a3-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求證：
1
3
≤Tn＜
1
2
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用判別式求函數(shù)y=
x
x2-3x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過直線3x+4y-2=0與直線2x+3y-2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2
2
，AA1=AC=4，∠A1C1C=
π
3
．
（1）求證：AB1⊥BC；
（2）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（3）求點B到平面AB1C的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3•a11=16，則a5=
 
．

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