16．化簡(jiǎn)（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

分析 把第一個(gè)括號(hào)展開(kāi)平方差公式，把sin67°化為cos23°，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值．

解答 解：（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）
=（cos27°30′-sin27°30′）（cos27°30′+sin27°30′）（sin23°cos8°-cos23°sin8°）
=cos15°sin15°=$\frac{1}{2}$sin30°=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，訓(xùn)練了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．證明：cos（cosx）＞sin（sinx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C的圓心在直線2x-7y+8=0上，且過(guò)點(diǎn)A（6，0），B（1，5），直線l的傾斜角為135°，解答下列問(wèn)題
（1）若直線l的橫截距為3，求直線l的方程；
（2）求圓C的一般方程；
（3）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若$\frac{2sinα+cosα}{2cosα-sinα}$=2，求sinα+cosα的值及2sinαcosα+cos2α-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．王華大學(xué)畢業(yè)后在一家公司做推銷(xiāo)員，他對(duì)自己的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行匯總時(shí)得到如下的一個(gè)表格：
工作時(shí)間（單位：月）與月推銷(xiāo)金額（單位：萬(wàn)元）的有關(guān)數(shù)據(jù)：
工作時(shí)間x 35679
月推銷(xiāo)金額y23345
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，判斷月推銷(xiāo)金額y與工作時(shí)間x是否有線性相關(guān)關(guān)系；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
（3）若王華的工作時(shí)間為12個(gè)月，試估計(jì)他的月推銷(xiāo)金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}中an＞0，且若a2+a3+a4+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，求公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求證：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2n+n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．方程（lga+lgx）•（lga+2lgx）=4有兩個(gè)小于1的正根α，β．
（1）若lgα+lgβ=-$\frac{9}{2}$，求a的值；
（2）若|lgα-lgβ|≤2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{5}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案