設(shè)x，y∈R，若不等式組 
3x-y+2≥0
x-2y-2≤0
ax-y+1≥0
所表示的平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)所表示的平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，即可確定a的取值范圍．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖，
當(dāng)直線ax-y+1=0和直線3x-y+2=0垂直時(shí)，兩直線的斜率分別為a，3，
此時(shí)3a=-1，解得a=-
1
3
，
當(dāng)直線ax-y+1=0和直線x-2y-2=0垂直時(shí)，兩直線的斜率分別為a，
1
2
，
此時(shí)
1
2
a=-1，解得a=-2，
∴要使所表示的平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，
則直線的斜率a滿足-2＜a＜-
1
3
，
故答案為：（-2，-
1
3
）
點(diǎn)評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)=e|x|+x
4
3
，且f（x+t）＞f（x）在x∈（-1，+∞）上恒成立，則關(guān)于x的方程f（x）=f（t）-e的根的個(gè)數(shù)敘述正確的是（　　）
A、有兩個(gè)B、有一個(gè)
C、沒有D、上述情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(
1
2
x-
π
3
)，x∈R
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）說明函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算∫
 
-1
-e
1
x
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≤1 
y≥0 
x-y+2≥0 
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分，1分，0分的概率分別為a，b，c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為1，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足x2+y2=1，則
y
x-2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-1，m），N（m+1，4）的直線的斜率等于1，則m的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|x2+y2≤2，x，y∈Z}，在集合A中任取一個(gè)元素a，則a∈B的概率是
 
．

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