若x，y滿足約束條件
x≤1 
y≥0 
x-y+2≥0 
，則z=x+y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由
x=1
x-y+2=0
，解得
x=1
y=3
，即B（1，3），
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=1+3=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．利用平移確定目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點(diǎn)A（0，1）處的切線斜率為（　�。�
A、1
B、2
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N+，都有a
 
3
1
+a
 
3
2
+a
 
3
3
+…+a
 
3
n
=S
 
2
n
．
（1）求證：a
 
2
n
=2Sn-an；     
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個(gè)選項(xiàng)，問題B有四個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金a元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金b元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止．假設(shè)一個(gè)參與者在回答問題前，對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生．
（Ⅰ）如果參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎(jiǎng)金a元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{bn}（n∈N*）滿足b3+b5=40，b3•b5=256，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，若不等式組 
3x-y+2≥0
x-2y-2≤0
ax-y+1≥0
所表示的平面區(qū)域是一個(gè)銳角三角形，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x|log2（x-1）|=1的根的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
+(x-2)，x∈[2，+∞)
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（1）=0；
（2）求證：對(duì)任意的x∈R，都有f（
1
x
）=-f（x）；
（3）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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