乘積（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展開后共有
 
項（用數(shù)字作答）．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：計算題,排列組合
分析：根據(jù)題意，分析可得所給乘積式的結(jié)果，需要在每一個括號中選一個進行乘法運算，分別分析每個括號中的取法數(shù)目，相乘得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意，乘積（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展開后的每一項是在（a+b+c+d）、（r+s+t）、（x+y）這3個式子中任取一項后相乘，
而（a+b+c+d）中有4種取法，（r+s+t）中有3種取法，（x+y）中有2種取法，
由乘法原理，可得共有4×3×2=24種取法，
即乘積（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展開后，共有24項．
故答案為：24．
點評：此題主要考查乘法計數(shù)原理在求多項式乘法因式個數(shù)中的應(yīng)用．對于此題分析出完成事件所需要分三步是解題的關(guān)鍵，題目計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最小正周期和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
2
-f′（1）•x，g（x）=
3
2
x-f（x）-
2
x
．
（Ⅰ）求f′（1）的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=x2-mx+4，若存在x1∈（0，1]，對于任意的x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列三個命題
①函數(shù)y=x+
1
x
（x≠0）的最小值是2；
②?x∈R，x2+x+1＜0；
③若?x∈R，滿足x2+bx+c＜0，則b2-4c＞0；
你認為其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
）且1+（3-λ）sinxcosx+3cos2x≥0恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈R，x2-2x+1≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosx），
b
=（sinx，-1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）＞0且2f（x）+xf′（x）＞0，有下列命題：
①f（x）在R上是增函數(shù)；           
②當(dāng)x1＞x2時，x12f（x1）＞x22f（x2）
③當(dāng)x1＞x2＞0時，
x12
f(x2)
＞
x22
f(x1)

④當(dāng)x1+x2＞0時，x12f（x1）+x22f（x2）＞0
⑤當(dāng)x1＞x2時，x12f（x2）＞x22f（x1）
則其中正確的命題是
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+cosx在[
π
6
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則a的范圍為
 
．

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