對于下列三個命題
①函數(shù)y=x+
1
x
（x≠0）的最小值是2；
②?x∈R，x2+x+1＜0；
③若?x∈R，滿足x2+bx+c＜0，則b2-4c＞0；
你認為其中真命題的序號是
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：①根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可判斷；
②根據(jù)含有量詞的命題進行判斷；
③根據(jù)全稱命題的性質(zhì)進行判斷；
解答： 解：①當x＞0時，y=x+
1
x
≥2，
當x＜0時，y=x+
1
x
=-（-x-
1
x
）≤-2，故①錯誤．
②x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0；故?x∈R，x2+x+1＜0不成立，即故②錯誤．
③若?x∈R，滿足x2+bx+c＜0，則△=b2-4c＞0；故③正確．
故正確的命題是③，
故答案為：③
點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是橢圓C的右焦點，A，B是橢圓短軸的兩個端點，且△ABF是正三角形，
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）直線l與以AB為直徑的圓O相切，并且被橢圓C截得的弦長的最大值為2
3
，求橢圓C的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，A（3，0），B（0，3），C（2cosθ，2sinθ）
（1）若
AC
⊥
BC
，求sin2θ的值；
（2）
AC
與
BC
能否共線？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店購進一批手機（共40臺），銷售該手機x（臺）與銷售總利潤y（元）之間有這樣的關系：y=-x2+80x-100（x≤40，x∈N*）．
（1）若該商店銷售手機的利潤不低于600元，則至少應銷售多少臺手機？
（2）該商店銷售手機的最大平均利潤是多少元？（平均利潤=銷售總利潤÷銷售量）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乘積（a+b+c+d）（r+s+t）（x+y）展開后共有
 
項（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過兩點A（6，0），B（-2，2），且圓心在直線2x-y=1上，則圓C的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm+
1
2
m2在（0，+∞）是增函數(shù)，則m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案