設函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，且f（a）=0，若0＜b＜a，則（　�。�
A、f（b）＞0
B、f（b）=0
C、f（b）＜0
D、f（b）≤0
考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)單調性的性質即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=（
1
3
）x-log2x，在（0，+∞）上單調遞減，f（a）=0，
∴若0＜b＜a，
則f（b）＞f（a）=0，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調性的判斷，根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）是減函數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
π
3
，D是BC中點，則|
AD
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（1，-1）在圓（x+2）2+y2=m的內部，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z1=8+ai，z2=8+2i，若z1=
.
z2
，則實數(shù)a等于（　　）
A、-2B、2C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，且集合N是非空集合，若M∩N=N，則實數(shù)a等于（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
1
2
）x
B、y=x3
C、y=lnx2
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在區(qū)間[-5，5]內任取一個實數(shù)a，則使直線x+y+a=0與圓（x-1）2+（y+2）2=2有公共點的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
2
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）•2n+1，則a12+a22+a32+…+a102等于（　�。�
A、（210-1）2
B、
1
3
（210-1）
C、410-1
D、
1
3
（410-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為O，若滿足：
（1）三條側棱與底面ABC所成的角相等；
（2）三個側面與底面ABC所成的銳二面角相等；
（3）三條側棱兩兩互相垂直．
則點O依次是△ABC的（　�。�
A、內心，外心，重心
B、外心，內心，垂心
C、重心，垂心，內心
D、外心，垂心，重心

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