若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則這條拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x
考點：雙曲線的簡單性質,拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定雙曲線的焦點坐標，可得拋物線的焦點坐標，即可得出結論．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點為（-2，0），
∴拋物線y2=mx的焦點為（-2，0），
∴-
m
4
=2，
∴m=-8，
∴拋物線的方程為y2=-8x．
故選：D．
點評：本題以雙曲線為載體，考查拋物線的標準方程，解題的關鍵是正確運用拋物線、雙曲線的幾何性質，計算要小心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足ab-2a+b-4=0，且b＞2，則2a+b的最小值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x+2
，曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線l垂直于直線x+2y-1=0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中不正確的是（　�。�
A、存在這樣的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
B、不存在無窮多個α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C、對于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D、不存在這樣的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是圓（x+1）2+y2=9上的動點，PA是圓的切線，且|PA|=4，則點P到點Q（5，8）距離的最小值為（　�。�
A、5B、4C、6D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）滿足2f（-sinx）+3f（sinx）=sin2x，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知tanA=-
5
12
，則cos（
3
2
π+A）-sin（
7
2
π-A）的值為（　�。�
A、
7
13
B、-
7
13
C、
17
13
D、-
17
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（2，1），離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）過直線y=2上的點P作橢圓的兩條切線，切點分別為B，C
①求證：直線BC過定點；
②求△OBC面積的最大值；
參考公式：過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上點（x0，y0）的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知圓O：x2+y2=1與x軸交于A、B兩點，與y軸的正半軸交于點C，M是圓O上任意點（除去圓O與兩坐標軸的交點）．直線AM與直線BC交于點P，直線CM與x軸交于點N，設直線PM、PN的斜率分別為m、n．
（Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點P、M的坐標（用m表示）；
（Ⅲ）是否存在一個實數(shù)λ，使得m+λn為定值，若存在求出λ，并求出這個定值，若不存在，請說明理由．

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