5．要得到函數(shù)y=cos（2x+π）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　　）
A．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變

分析 直接利用三角函數(shù)圖象的平移以及伸縮變換推出結(jié)果即可．

解答 解：將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移π個(gè)單位，可得y=cos（x+π），把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=cos（2x+π）的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象平移變換以及伸縮變換，基本知識(shí)的應(yīng)用．

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15．設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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16．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與拋物線(xiàn)C2：x2=2py（p＞0）有一公共焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)C2的準(zhǔn)線(xiàn)l與橢圓C1有一交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，-2）．
（1）求橢圓C1與拋物線(xiàn)C2的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，直線(xiàn)AB與橢圓C1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1與直線(xiàn)L：y=x+m相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為$\sqrt{2}$．

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20．函數(shù)y=x2-|x|-a-1有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-\frac{5}{4}$＜a＜-1．

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10．設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤10成立，則稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”，若f（x）=x3-2x+7，g（x）=x+m在[2，3]上是“密切函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[15，+∞）B．（-∞，19]C．（15，19）D．[15，19]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當(dāng)x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時(shí)，y取最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一非零根x1，方程-ax2+bx+c=0有一非零根x2
（1）令f（x）=$\frac{a}{2}$x2+bx+c，求證：f（x1）f（x2）＜0
（2）證明：方程$\frac{a}{2}$x2+bx+c=0必有一根介于x1和x2之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）=（m2+m-6）x2+（m-2）x+（n+7）為奇函數(shù)，則m=2或-3，n=-7．

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